Le Syndicat des Liens en Colère et en Vrac

Une théorie (ou son esquisse pédagogique) que je n'ai pas eu le temps de trouver en français, à propos de la mesure de confiance :
http://en.wikipedia.org/wiki/Trust_metric

Un texte comme ça, ça fait deux ou trois ans que j'en rêve si ce n'est plus...
Derrière Lacan, le mathématicien qui a introduit la topologie en psychanalyse est Jean-Michel Vappereau, dont voici, je crois, un texte fondateur avec de vrais renvois universitaires vers les travaux mathématiques qui l'ont inspiré :
http://jeanmichel.vappereau.free.fr/textes/0%20La%20psychanalyse%20et%20les%20mathematiques%20Freud%20contemporain%20de%20Cantor%20(32%20pages).pdf

Le contexte de ce texte : Le site personnel de J.M. Vappereau

Réflexion faite, le choix de la topologie comme base de la réflexion "psycho-mathématique" s'avère extrêmement pertinent, puisque la topologie est une science de la forme et du lien logique, en essayant de s'abstraire de la notion de mesure...dans une certaine mesure !
Sans disposer de modèles théoriques qui seraient soupçonnés "d'automatiser la psychanalyse", les professionnels disposent là de véritables "supports de réflexion" (des mandalas contemplatifs ?) pour tenir leur rôle d'analyste dans le temps sans juger ni "pré-juger".

Quant aux étranges mathèmes et à l'inoubliable "phallus Phi" (!), ils s'éclairent d'un jour nouveau quand on apprend qu'étymologiquement "mathématique" renvoie à une méthode de la Grèce antique pour poser les problèmes, les étudier ; bref une manière de penser.
Le mathème devient une unité linguistique au même titre que le signifiant, le lexème, le morphème. Il est signe, en particulier signe calligraphique porteur d'un sens fondateur en mathématique, comme peut l'être "pi", poétique "per se", ou "e" ou le nombre imaginaire "i", ou l'ensemble vide.

A l'instar du calcul lambda en informatique, mathématiquement faux mais extrêmement pratique lors de l'écriture du code logiciel, l'art de l'écriture précède toujours l'art de la réflexion, renvoyant à cette étrange assertion bien psychanalytique que le signifiant (la forme d'écriture ou de parole) en dit plus long que le signifié (le sens de ce que l'on voulait dire)...

C'est bien cette obsession et cette discipline de la forme qui différencient pleinement et irrévocablement la philosophie des mathématiques. Tandis que l'une se jette sur le sens, croyant conquérir les territoires de l'Esprit, l'autre, humblement mais sûrement se concentre sur la manière d'écrire les choses, produisant des abstractions fécondes, ayant un impact dans les affaires humaines et l'argent.

J'y découvre entre autres deux notions mathématiques que je prendrais le temps de développer ultérieurement :

• La théorie des noeuds
• Les "line-graph"

A+,
Hiramash.

Un "machin" en programmation fonctionnelle, qui offre une possibilité de "multiméthode" :
Clojure
La multiméthode est un "switch...case" appliqué à l'analyse du type des données d'entrée.
Mouais...

A+,
Hiramash.

Et moi qui croyait qu'on n'avait besoin de splines que pour lisser les signaux à la sortie d'un dispositif audio numérique !
Je pouvais leur accorder que la base théorique de ces splines leur enlève tout soupçon de bricolage, dès lors que les polynômes interpolateurs de Lagrange ont quelque chose à voir avec la redoutable (et pourtant bien utile) dualité des espaces vectoriels...!
Maintenant, je viens de découvrir à quel point la compréhension et la manipulation des différents types de splines est un véritable métier.
Connaissiez-vous les "NURBS" ? Cela sert en jeux vidéo, en films d'animation et dans l'industrie automobile.
Ici :

• La théorie
• Des ressources informatiques : un outil, des cartes et de la doc

A+,
Hiramash.

Voici une bien belle introduction à l'ordinateur quantique et à ses si particulières unités d'information :
http://www.4p8.com/eric.brasseur/ordinateur_quantique.html
J'aime beaucoup la complémentarité ordinateur classique/quantique...

Théorie des graphes sous-jacente aux dessins d'entrelacs :
http://images.math.cnrs.fr/De-beaux-entrelacs.html

Il s'agit ici de se rappeler que l'une des raisons d'être des mathématiques, en dehors de l'argent, est l'étude des lieux (cadastrage, géographie, géodésie...). Depuis la géométrie, on s'achemine vers la topologie générale (et peut-être la théorie de la mesure), puis la topologie combinatoire et la topologie algébrique. Des ressources donc :

• Une introduction aux topologies (générale, combinatoire, algébrique) : http://serge.mehl.free.fr/anx/topo_combi_alg.html
• L'application en optimisation : http://serge.mehl.free.fr/anx/ro.html
• Un ensemble de logiciels pour pratiquer la topologie sur des cas concrets et des aspects précis de cette discipline difficile :
  http://www.math.uiuc.edu/~nmd/computop/

A+,
Hiramash.

...Je vous laisse lire les deux pages suivantes, répondant chacune à la question "à quoi sert le langage Prolog ?". L'une est sur un site français, l'autre est une traduction automatique de l'américain : édifiant !

• La réponse française
• La réponse américaine ici

A+,
Hiramash.

Le SQL est un langage de bases de données, reposant entre autres sur l'algèbre relationnelle : Frédéric Brouard, dit "SQLPro" en est un spécialiste en France. Ce genre de modélisation de l'information apparaît parfois sous le terme de "représentation des connaissances", et débouche sur l'Intelligence Artificielle, ses logiques à prédicats, ses dictionnaires interminables et ses architectures luxuriantes...
Cette "représentation des connaissances" repose en fait lourdement sur la logique comme discipline des mathématiques, et Bertrand Russell semble en être un éminent fondateur.
Ce qui est encore plus étonnant, c'est à la fois sa francophilie (en apparence) et son oeuvre humaniste :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Bertrand_Russell

A+,
Hiramash.

La formulation variationnelle d'un problème permet de rendre utiles et exploitables des équations aux dérivées partielles reflétant des problèmes physiques complexes :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Formulation_variationnelle
Je me souviens également avoir vu une formulation variationnelle dans une publication de recherche opérationnelle, où l'on cherche la meilleure adéquation d'un besoin à une ressource.

A+,
Hiramash.

Un graphe conceptuel peut être vu comme une base de données à structure constamment changeante. On cherche à y accéder, à insérer des données et à les requêter. Un logiciel open-source permet cela en C++ :
Le serveur http de Cogitant ici.

...En maths, ça peut toujours servir !
http://yves666.free.fr/cours.html

"Automates intelligents", où l'on trouve un article sur un modèle que le chercheur ne veut pas publier, par peur des conséquences politiques et sociales.
On y trouve aussi la "Z machine" et le "BMI", à lire absolument !!
A+,
Hiramash.

...Où "comment j'aurais peut-être pu éviter de me prendre la tête sur un calcul de laplacien en coordonnées sphériques pendant mes études"...
De manière analogue à l'analyse spectrale de Fourier, voici l'analyse en harmoniques sphériques de Legendre.
A+,
Hiramash.

Une introduction abordable à la logique floue, en anglais :
http://www.rose-hulman.edu/math/seminar/seminarfiles/2005-06/abstract2006-05-10.pdf